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Reporte Smart incluyendo cálculo de inestabilidad.

El cálculo que de inestabilidad de DMJUMP Smart se realiza a través de un algoritmo validado a través de axiomas newtonianos por René Vergara, inspirado en los métodos de valoración del riesgo de lesión por Horacio Anselmi.

En este modelo vemos que se compara la suma de la altura de los saltos con contramovimiento unipodales (izquierda + derecha) contra el valor del salto con contramovimiento bipodal.

<youtube width="300" height="220">9O36axUjYS8</youtube> <youtube width="300" height="220">GHK-C6lsxyA</youtube> <youtube width="300" height="220">8HaF_LK2W98</youtube>

De esta manera, si el sujeto salta 40 cm en CMJ, debiese saltar al menos 20 cm en cada CMJ unipodal, de lo contrario se asumirá que tiene problemas para la estabilización, pues cuenta con la “fuerza” necesaria, pero no es capaz de expresarla respetando el vector vertical.

A este modelo de cálculo, nacido de la intuición de los entrenadores, le hemos dado el respaldo físico matemático riguroso que le hacía falta, utilizando principios de la física newtoniana.

Glosario

Imp: impulso

Vv: velocidad vertical

h: altura

g: constante de gravedad 9.81 m/s2

F: fuerza

t: tiempo

Ek: energía cinética

m: masa del evaluado, constante dentro de la evaluación

p: momentum

Vi: velocidad inicial

Vf: velocidad final

D: déficit de estabilización

Validación

Lo primero que debemos entender es que tradicionalmente la inestabilidad se evalúa en plataformas de fuerza a través del estudio del Impulso, es decir, la integral de la fuerza en función del tiempo.

Error al representar (MathML con SVG o PNG como alternativa (recomendado para navegadores modernos y herramientas de accesibilidad): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://api.formulasearchengine.com/v1/»:): {\displaystyle \mathbf{Imp} = \int \vec{F}(t) \,\mathrm{d}t}

Esto en un principio deja afuera a las plataformas de contacto, pues no son capaces de medir el tiempo de empuje cuando el sujeto parte el gesto parado en la plataforma.

Para solucionar esto usamos el teorema impulso-momentum, el cual señala que, a condición de que la masa sea constante (como en nuestro caso), el impulso será igual a la diferencia de momentum generada, de tal forma

Error al representar (MathML con SVG o PNG como alternativa (recomendado para navegadores modernos y herramientas de accesibilidad): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://api.formulasearchengine.com/v1/»:): {\displaystyle \mathbf{Imp} = \int \vec{F}(t) \, \mathrm{d}t = \Delta\mathbf{p} = m (\mathbf{v_f} - \mathbf{v_i})}

Sabemos que la velocidad inicial es 0, pues el sujeto parte de pie, estático, y la velocidad final será la velocidad de despegue o velocidad vertical, la cual podemos calcular desde la altura del salto como:

Error al representar (MathML con SVG o PNG como alternativa (recomendado para navegadores modernos y herramientas de accesibilidad): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://api.formulasearchengine.com/v1/»:): {\displaystyle \mathbf{V_v} = \sqrt{2\,g\,h}}

Por lo tanto.

Error al representar (MathML con SVG o PNG como alternativa (recomendado para navegadores modernos y herramientas de accesibilidad): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://api.formulasearchengine.com/v1/»:): {\displaystyle \mathbf{Imp} = m \, \mathbf{v_v}}

Ahora que trabajamos con variables que conocemos, podemos trabajar con la energía cinética siendo:

Error al representar (MathML con SVG o PNG como alternativa (recomendado para navegadores modernos y herramientas de accesibilidad): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://api.formulasearchengine.com/v1/»:): {\displaystyle E_k = \frac{1}{2} \, m \, (\mathbf{v_f}-\mathbf{v_i})^2 = \frac{1}{2} \, m \, \mathbf{v_v}^2}

Vimos arriba que.

Error al representar (MathML con SVG o PNG como alternativa (recomendado para navegadores modernos y herramientas de accesibilidad): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://api.formulasearchengine.com/v1/»:): {\displaystyle \mathbf{V_v} = \sqrt{2\,g\,h}}

Por lo tanto.

Error al representar (MathML con SVG o PNG como alternativa (recomendado para navegadores modernos y herramientas de accesibilidad): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://api.formulasearchengine.com/v1/»:): {\displaystyle \mathbf{V_v}^2 = 2\,g\,h }

Reemplazamos Vv2.

Error al representar (MathML con SVG o PNG como alternativa (recomendado para navegadores modernos y herramientas de accesibilidad): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://api.formulasearchengine.com/v1/»:): {\displaystyle E_k = \frac{1}{2} \, m \, \mathbf{v_v}^2 = \frac{1}{2} \, m \, 2 \, g \, h = m \, g \, h}

Al ser la masa del sujeto dentro de la evaluación y la gravedad constantes las podemos despejar y, por ende, utilizar la altura como unidad de valorización es equivalente a usar la Energía cinética, pues son directamente proporcionales.

Sabemos que los saltos unipodales sumados tienen mayor tiempo de empuje que el bipodal por si mismo (pues por protocolo recorren mayor distancia de empuje total). Esto implica una ventaja mecánica en cuanto a la generación de impulso (y por ende altura y energía cinética) pues, como vimos arriba.

Error al representar (MathML con SVG o PNG como alternativa (recomendado para navegadores modernos y herramientas de accesibilidad): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://api.formulasearchengine.com/v1/»:): {\displaystyle \mathbf{Imp} = \int \vec{F}(t) \,\mathrm{d}t}

Adicionalmente sabemos que mayor tiempo de empuje implica mayor tiempo de reclutamiento neuromuscular.

Considerando lo anterior, los saltos unipodales debiesen sumar mayor altura y energía cinética que el salto bipodal. De no ser así nos encontramos con un defícit, el cual podemos calcular como la energía cinética del salto unipodal, menos la suma de los unipodales.

Error al representar (MathML con SVG o PNG como alternativa (recomendado para navegadores modernos y herramientas de accesibilidad): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://api.formulasearchengine.com/v1/»:): {\displaystyle D_{Ek}= E_{kb}-(E_{ki} + E_{kd})}

Lo que ya demostramos que en términos prácticos sería lo mismo que calcularlo en base a la altura.

Error al representar (MathML con SVG o PNG como alternativa (recomendado para navegadores modernos y herramientas de accesibilidad): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://api.formulasearchengine.com/v1/»:): {\displaystyle D_{h}= h_{b}-(h_{i} + h_{d})}

Implicancias

Este déficit, ya que no responde a variables mecánicas, responde a variables neuromusculares, donde vemos claramente una inhibición asociada a la menor capacidad de estabilización en la situación bipodal.

Vemos de esta forma que, en este contexto, continuar el desarrollo de la musculatura agonista sin considerar la estabilizadora, implicará únicamente un mayor grado de inhibición en gestos unipodales.